Combinação é um conceito matemático. Refere-se ao arranjo de vários objetos em que sua ordem é irrelevante. Uma fórmula básica descreve o número de combinações válidas.
Neste artigo, você aprenderá a calcular o valor de nCr usando Python, C ++, JavaScript, C e Java. Cada exemplo também contém uma saída de amostra para vários valores diferentes.
Use a seguinte fórmula de combinação para calcular o valor de nCr:
nCr = n! / (r! * (n-r)!)
Onde:
n = Total number C = Combination r = Arrangement ! = Factorial
Você recebe os valores de n e r . Você precisa calcular o valor de nCr .
Exemplo 1 : Seja n = 10 e r = 5.
Portanto, nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.
Portanto, a saída é 252.
Exemplo 2 : Seja n = 8 e r = 0.
Portanto, nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.
Portanto, a saída é 1.
Abaixo está o programa C ++ para calcular o valor de nCr:
// C++ program to calculate the value of nCr #include using namespace std; // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; cout < "n:="" "="">< n1="">< ",="" r:="" "="">< r1=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n1,="" r1)=""><> int n2 = 3; int r2 = 2; cout < "n:="" "="">< n2="">< ",="" r:="" "="">< r2=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n2,="" r2)=""><> int n3 = 1; int r3 = 1; cout < "n:="" "="">< n3="">< ",="" r:="" "="">< r3=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n3,="" r3)=""><> int n4 = 8; int r4 = 0; cout < "n:="" "="">< n4="">< ",="" r:="" "="">< r4=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n4,="" r4)=""><> int n5 = 4; int r5 = 4; cout < "n:="" "="">< n5="">< ",="" r:="" "="">< r5=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n5,="" r5)=""><> return 0; }
Saída:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
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A seguir, está o código Python para calcular o valor de nCr:
# Python program to calculate the value of nCr # Function to calculate the factorial of a number def factorial(num): if num<> return 1 return num*factorial(num-1) # Function to calculate the value of nCr def calculate_nCr(n, r): return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r)) n1 = 10 r1 = 5 print("n:", n1, ",r:", r1) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1)) n2 = 3 r2 = 2 print("n:", n2, ",r:", r2) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2)) n3 = 1 r3 = 1 print("n:", n3, ",r:", r3) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3)) n4 = 8 r4 = 0 print("n:", n4, ",r:", r4) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4)) n5 = 4 r5 = 4 print("n:", n5, ",r:", r5) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))
Saída:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
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Veja como você pode calcular o valor de nCr usando JavaScript:
// JavaScript program to calculate the value of nCr // Function to calculate the factorial of a number function factorial(num) { if (num<=1)> return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr function calculate_nCr(n, r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } var n1 = 10; var r1 = 5; document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + " "); var n2 = 3; var r2 = 2; document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + " "); var n3 = 1; var r3 = 1; document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + " "); var n4 = 8; var r4 = 0; document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + " "); var n5 = 4; var r5 = 4; document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + " ");
Saída:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
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Abaixo está o programa C para calcular o valor de nCr:
// C program to calculate the value of nCr #include // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; printf("n: %d, r: %d \n", n1, r1); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; printf("n: %d, r: %d \n", n2, r2); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; printf("n: %d, r: %d \n", n3, r3); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; printf("n: %d, r: %d \n", n4, r4); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; printf("n: %d, r: %d \n", n5, r5); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n5, r5)); return 0; }
Saída:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Abaixo está o programa Java para calcular o valor de nCr:
// Java program to calculate the value of nCr public class Main { // Function to calculate the factorial of a number static int factorial(int num) { if (num <= 1)=""> return 1; } return num * factorial(num - 1); } // Function to calculate the value of nCr static int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } public static void main(String[] args) { int n1 = 10; int r1 = 5; System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5)); } }
Saída:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Neste artigo, você aprendeu como calcular o valor de nCr em diferentes linguagens de programação. A técnica é a mesma e transfere-se bem entre os idiomas.
Permutações e combinações são os princípios de contagem usados em várias situações. Você pode calcular o valor de nPr usando uma abordagem semelhante.
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