La ricorsione è un concetto di programmazione divertente, ma può essere un po' difficile da imparare. La ricorsione significa semplicemente qualcosa che si ripete. Se vuoi vedere un esempio sfacciato di ricorsione, prova a cercare ricorsione su Google. Troverai un uovo di Pasqua in cui i suggerimenti dei risultati della ricerca sono ricorsivi. Se, invece, vuoi imparare a codificare una funzione ricorsiva, continua a leggere!
Una funzione ricorsiva è una funzione che chiama se stessa. Essenzialmente crei un ciclo con una funzione. Come puoi immaginare, queste possono essere funzioni difficili da scrivere. Non vuoi che il tuo codice venga eseguito per sempre.
Simile a un ciclo, una funzione ricorsiva sarà controllata da una condizione. Una volta soddisfatta la condizione, la funzione smette di chiamare se stessa, interrompendo il ciclo. In questo modo puoi creare una funzione che si autodefinisca senza che venga eseguita per sempre.
Sebbene una funzione ricorsiva agisca come un ciclo, viene eseguita dal computer in modo diverso. Quindi, alcuni algoritmi sono più efficienti in un ciclo e altri beneficiano di una funzione ricorsiva. Ma prima di vedere come usare una funzione ricorsiva, devi sapere come scriverne una.
Tutte le funzioni ricorsive hanno la stessa struttura di base:
FUNCTION name IF condition THEN RETURN result ELSE CALL FUNCTION name END FUNCTION
L'esempio sopra è scritto in pseudo-codice. Descrive la struttura della funzione, che può essere applicata a qualsiasi lingua. Per semplicità, in questo articolo, ci concentreremo su Python.
La prima cosa da notare su una funzione ricorsiva è che quando la condizione è soddisfatta, la funzione esce dalla ricorsione. Ciò significa che quando scrivi una funzione ricorsiva, la prima cosa che vorrai determinare è quando interrompere la ricorsione.
Se la condizione non è soddisfatta, la funzione chiamerà se stessa. Quindi, se vuoi inviare informazioni al ciclo successivo, dovrai inviarlo come argomento nella tua funzione. Questo può dare alle funzioni ricorsive molto più potere.
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Sarà molto più facile capire come funziona la ricorsione quando la vedrai in azione. Per dimostrarlo, scriviamo una funzione ricorsiva che restituisca il fattoriale di un numero.
I fattoriali restituiscono il prodotto di un numero e di tutti i numeri interi che lo precedono. Ad esempio, il fattoriale di 5 è 5 x 4 x 3 x 2 x 1 o 120.
def factorialFunction(numberToMultiply): if numberToMultiply == 1 : return 1 else : return numberToMultiply * factorialFunction(numberToMultiply - 1) result = factorialFunction(3) print(result) //Outputs: 6
Il programma sopra ti darà il risultato 6, che è il fattoriale del numero 3. All'inizio questo può creare un po' di confusione. Sarà utile eseguire il programma passo dopo passo.
La ricorsione è un concetto complicato. Può essere utile pensarlo come impilare una funzione sopra un'altra funzione. Una volta che una funzione è stata finalmente risolta, può inviare le informazioni indietro nello stack, finché tutte le funzioni non hanno la loro risposta.
Questo è in realtà più o meno ciò che fa il tuo computer. Quando chiami la funzione, questa viene tenuta in memoria finché non viene restituita. Ciò significa che le funzioni ricorsive possono utilizzare molta più memoria di un ciclo.
Quindi, potrebbe non essere efficiente scrivere i loop come funzioni ricorsive, ma è un ottimo modo per esercitarsi a costruirli. Dovresti essere in grado di codificare i loop come funzioni ricorsive con risultati simili.
print("Enter an even number:") i = int(input()) while (i % 2) != 0 : print("That number is not even. Please enter a new number:") i = int(input())
Questo ciclo può anche essere scritto ricorsivamente come:
def recursiveFunction(number) : if (number % 2) == 0 : return number else: print("That number is not even. Please enter a new number:") recursiveFunction(int(input())) print("Enter and even number:") i = recursiveFunction(int(input()))
Il primo passaggio consiste nel determinare quando si desidera interrompere la funzione. In questo caso, vogliamo che si fermi una volta immesso un numero pari. Nel nostro esempio, number tiene traccia dell'input dell'utente. Se immettono un numero pari, restituiamo il numero. In caso contrario, continueremo a chiedere un nuovo numero.
Per impostare il ciclo, chiamiamo di nuovo la nostra funzione. Ma questa volta, il numero che passiamo alla funzione successiva è il nuovo numero inserito dall'utente. La chiamata di funzione successiva controllerà il numero.
Questa è davvero una brutta funzione! Sì, sta controllando se il numero è pari, come il nostro ciclo, ma non è efficiente. Ogni volta che l'utente inserisce un numero dispari, la funzione viene mantenuta in memoria e viene chiamata una nuova funzione. Se lo fai abbastanza volte, esaurirai la memoria!
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Gli esempi precedenti erano buoni esempi di quando non usare la ricorsione. Quindi, dove viene utilizzata la ricorsione? Un buon esempio di quando si vorrebbe usare la ricorsione è la ricerca in un albero binario.
Quando i dati sono strutturati in un albero binario, devi seguire molti percorsi per cercare i dati. In ogni punto dell'albero devi decidere se vuoi continuare la ricerca a destra oa sinistra. Potresti salvare la parte dell'albero che hai visitato in una variabile, ma una funzione ricorsiva può naturalmente tenere traccia di tali informazioni.
Immagina di cercare il numero sei nell'albero sopra. Potremmo creare una funzione ricorsiva che cerchi nell'albero da sinistra a destra. L'algoritmo sarebbe simile a questo:
FUNCTION searchTree(branchToSearch) IF find 6 OR end of tree THEN RETURN result ELSE PROCESS branch CALL FUNCTION searchTree(left) CALL FUNCTION searchTree(right) END FUNCTION
In questo esempio di pseudocodice, l'algoritmo cercherà prima il lato sinistro dell'albero. Ogni volta che si visita un nuovo numero, la funzione viene messa in pausa e mantenuta in memoria. Questo ci permette di tenere traccia di dove siamo stati.
L'algoritmo cercherà sempre il lato sinistro il più lontano possibile per primo. una volta raggiunta la fine dell'albero, l'albero di ricerca (a sinistra) si completerà e controllerà il lato destro. Una volta che entrambi i lati sono controllati, la ricerca esegue il backup di un ramo e continua a controllare il lato destro.
Se gli algoritmi cercassero nell'intero albero, lo farebbero nell'ordine:
2, 7, 2, 6, 5, 11, 5, 9 e 4
Vedi se riesci a seguire usando lo pseudo-codice sopra.
La ricorsione è un argomento avanzato. Ci vorrà del tempo per capirlo e ancora di più per diventare bravo a codificarlo. Sarà d'aiuto se si esaminano le funzioni ricorsive passo dopo passo. Potrebbe anche essere utile impilare schede o post-it mentre si esegue una funzione quando si impara a rappresentare ciascuna chiamata di funzione.
Quando scrivi una funzione ricorsiva, inizia decidendo come vuoi uscire dalla funzione. Quindi, determina come impostare il tuo ciclo. Identificare quali informazioni devono essere inviate alla chiamata di funzione successiva e quali devono essere restituite.
Il modo migliore per imparare la ricorsione è praticarla e imparare dai propri errori. Guarda un po' del tuo vecchio codice e sfida te stesso a riscrivere i loop come funzioni ricorsive. Probabilmente non renderà il tuo codice più efficiente, ma sarà una buona pratica.
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