De nombreux programmeurs adorent résoudre des problèmes mathématiques délicats à l'aide de code. Il aide à aiguiser l'esprit et à améliorer les compétences en résolution de problèmes. Dans cet article, vous apprendrez à trouver les carrés et cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands à l'aide de Python, C++ et JavaScript. Chaque exemple contient également un exemple de sortie pour plusieurs valeurs différentes.
On vous donne un entier n et vous devez trouver les nombres à n chiffres les plus petits et les plus grands qui sont également des carrés parfaits.
Exemple 1 : Soit n = 2
Le plus petit carré parfait à 2 chiffres est 16 et le plus grand carré parfait à 2 chiffres est 81.
Ainsi, la sortie est :
Plus petit carré parfait à 2 chiffres : 16
Plus grand carré parfait à 2 chiffres : 81
Exemple 2 : Soit n = 3
Le plus petit carré parfait à 3 chiffres est 100 et le plus grand carré parfait à 3 chiffres est 961.
Ainsi, la sortie est :
Plus petit carré parfait à 3 chiffres : 100
Plus grand carré parfait à 3 chiffres : 961
Vous pouvez trouver le plus petit carré parfait à n chiffres en utilisant la formule suivante :
pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)
Et pour trouver le plus grand carré parfait à n chiffres, utilisez la formule suivante :
pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)
Vous trouverez ci-dessous le programme C++ pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares #include using namespace std; void findPerfectSquares(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n="" -="" 1))),="" 2)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n)))="" -="" 1,="" 2)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectSquares(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectSquares(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectSquares(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectSquares(n4); return 0; }
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
Connexes : Comment calculer la valeur de nCr
Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect squares import math def findPerfectSquares(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2)) print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectSquares(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectSquares(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectSquares(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectSquares(n4)
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect square: 1 Largest 1 -digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect square: 16 Largest 2 -digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect square: 100 Largest 3 -digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect square: 1024 Largest 4 -digit perfect square: 9801
Connexes : Comment trouver les chiffres les plus grands et les plus petits d'un nombre avec la programmation
Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver les carrés parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares function findPerfectSquares(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectSquares(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectSquares(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectSquares(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectSquares(n4);
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
On vous donne un entier n , vous devez trouver les nombres à n chiffres les plus petits et les plus grands qui sont également des cubes parfaits.
Exemple 1 : Soit n = 2
Le plus petit cube parfait à 2 chiffres est 27 et le plus grand cube parfait à 2 chiffres est 64.
Ainsi, la sortie est :
Plus petit cube parfait à 2 chiffres : 27
Plus grand cube parfait à 2 chiffres : 64
Exemple 2 : Soit n = 3
Le plus petit cube parfait à 3 chiffres est 120 et le plus grand cube parfait à 3 chiffres est 729.
Ainsi, la sortie est :
Plus petit cube parfait à 3 chiffres : 125
Plus grand cube parfait à 3 chiffres : 729
Vous pouvez trouver le plus petit cube parfait à n chiffres en utilisant la formule suivante :
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)
Et pour trouver le plus grand cube parfait à n chiffres, utilisez la formule suivante :
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)
Vous trouverez ci-dessous le programme C++ pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes #include using namespace std; void findPerfectCubes(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n="" -="" 1)))),="" 3)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< (int)pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n))))="" -="" 1,="" 3)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectCubes(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectCubes(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectCubes(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectCubes(n4); return 0; }
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect cubes import math def findPerfectCubes(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) ) print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectCubes(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectCubes(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectCubes(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectCubes(n4)
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect cube: 1 Largest 1 -digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect cube: 27 Largest 2 -digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect cube: 125 Largest 3 -digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect cube: 1000 Largest 4 -digit perfect cube: 9261
Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver les cubes parfaits à n chiffres les plus petits et les plus grands :
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes function findPerfectCubes(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectCubes(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectCubes(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectCubes(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectCubes(n4);
Sortie :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
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