Viele Programmierer lieben es, knifflige mathematische Probleme mit Code zu lösen. Es hilft, den Geist zu schärfen und die Fähigkeiten zur Problemlösung zu verbessern. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit Python, C++ und JavaScript die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate und Würfel finden. Jedes Beispiel enthält auch eine Beispielausgabe für mehrere verschiedene Werte.
Sie erhalten eine ganze Zahl n , und Sie müssen die kleinste und die größte n-stellige Zahl finden, die auch perfekte Quadrate sind.
Beispiel 1 : Sei n = 2
Das kleinste 2-stellige perfekte Quadrat ist 16 und das größte 2-stellige perfekte Quadrat ist 81.
Somit ist die Ausgabe:
Kleinstes 2-stelliges perfektes Quadrat: 16
Größtes 2-stelliges perfektes Quadrat: 81
Beispiel 2 : Sei n = 3
Das kleinste 3-stellige perfekte Quadrat ist 100 und das größte 3-stellige perfekte Quadrat ist 961.
Somit ist die Ausgabe:
Kleinstes 3-stelliges perfektes Quadrat: 100
Größtes 3-stelliges perfektes Quadrat: 961
Sie können das kleinste n-stellige perfekte Quadrat mit der folgenden Formel finden:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)
Und um das größte n-stellige perfekte Quadrat zu finden, verwenden Sie die folgende Formel:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)
Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate:
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares #include using namespace std; void findPerfectSquares(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n="" -="" 1))),="" 2)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n)))="" -="" 1,="" 2)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectSquares(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectSquares(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectSquares(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectSquares(n4); return 0; }
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
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Unten ist das Python-Programm, um die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate zu finden:
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect squares import math def findPerfectSquares(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2)) print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectSquares(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectSquares(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectSquares(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectSquares(n4)
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect square: 1 Largest 1 -digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect square: 16 Largest 2 -digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect square: 100 Largest 3 -digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect square: 1024 Largest 4 -digit perfect square: 9801
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Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Quadrate:
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares function findPerfectSquares(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectSquares(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectSquares(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectSquares(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectSquares(n4);
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
Sie erhalten eine ganze Zahl n , Sie müssen die kleinste und die größte n-stellige Zahl finden, die auch perfekte Würfel sind.
Beispiel 1 : Sei n = 2
Der kleinste 2-stellige perfekte Würfel ist 27 und der größte 2-stellige perfekte Würfel ist 64.
Somit ist die Ausgabe:
Kleinster 2-stelliger perfekter Würfel: 27
Größter 2-stelliger perfekter Würfel: 64
Beispiel 2 : Sei n = 3
Der kleinste 3-stellige perfekte Würfel ist 120 und der größte 3-stellige perfekte Würfel ist 729.
Somit ist die Ausgabe:
Kleinster 3-stelliger perfekter Würfel: 125
Größter 3-stelliger perfekter Würfel: 729
Sie können den kleinsten n-stelligen perfekten Würfel mit der folgenden Formel finden:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)
Und um den größten n-stelligen perfekten Würfel zu finden, verwenden Sie die folgende Formel:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)
Unten ist das C++-Programm zum Finden der kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel:
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes #include using namespace std; void findPerfectCubes(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n="" -="" 1)))),="" 3)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< (int)pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n))))="" -="" 1,="" 3)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectCubes(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectCubes(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectCubes(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectCubes(n4); return 0; }
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
Unten ist das Python-Programm, um die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel zu finden:
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect cubes import math def findPerfectCubes(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) ) print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectCubes(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectCubes(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectCubes(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectCubes(n4)
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect cube: 1 Largest 1 -digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect cube: 27 Largest 2 -digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect cube: 125 Largest 3 -digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect cube: 1000 Largest 4 -digit perfect cube: 9261
Unten ist das JavaScript- Programm, um die kleinsten und größten n-stelligen perfekten Würfel zu finden:
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes function findPerfectCubes(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectCubes(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectCubes(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectCubes(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectCubes(n4);
Ausgabe :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
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