Kết hợp là một khái niệm toán học. Nó đề cập đến sự sắp xếp của một số đối tượng mà thứ tự của chúng không liên quan. Công thức cơ bản mô tả số lượng kết hợp hợp lệ.
Trong bài viết này, bạn sẽ học cách tính giá trị của nCr bằng Python, C ++, JavaScript, C và Java. Mỗi ví dụ cũng chứa đầu ra mẫu cho một số giá trị khác nhau.
Cách tính nCr
Sử dụng công thức kết hợp sau để tính giá trị của nCr:
nCr = n! / (r! * (n-r)!)
Ở đâu:
n = Total number C = Combination r = Arrangement ! = Factorial
Báo cáo vấn đề
Bạn đã cung cấp các giá trị của n và r . Bạn cần tính giá trị của nCr .
Ví dụ 1 : Cho n = 10 và r = 5.
Do đó, nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.
Như vậy, sản lượng là 252.
Ví dụ 2 : Cho n = 8 và r = 0.
Do đó, nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.
Do đó, đầu ra là 1.
Chương trình C ++ để tính giá trị của nCr
Dưới đây là chương trình C ++ để tính giá trị của nCr:
// C++ program to calculate the value of nCr #include using namespace std; // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; cout < "n:="" "="">< n1="">< ",="" r:="" "="">< r1=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n1,="" r1)=""><> int n2 = 3; int r2 = 2; cout < "n:="" "="">< n2="">< ",="" r:="" "="">< r2=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n2,="" r2)=""><> int n3 = 1; int r3 = 1; cout < "n:="" "="">< n3="">< ",="" r:="" "="">< r3=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n3,="" r3)=""><> int n4 = 8; int r4 = 0; cout < "n:="" "="">< n4="">< ",="" r:="" "="">< r4=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n4,="" r4)=""><> int n5 = 4; int r5 = 4; cout < "n:="" "="">< n5="">< ",="" r:="" "="">< r5=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n5,="" r5)=""><> return 0; }
Đầu ra:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Liên quan: Làm thế nào để in tất cả các hoán vị của một chuỗi cho trước trong C, C ++, JavaScript và Python
Chương trình Python để tính giá trị của nCr
Tiếp theo, là mã Python để tính Giá trị của nCr:
# Python program to calculate the value of nCr # Function to calculate the factorial of a number def factorial(num): if num<> return 1 return num*factorial(num-1) # Function to calculate the value of nCr def calculate_nCr(n, r): return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r)) n1 = 10 r1 = 5 print("n:", n1, ",r:", r1) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1)) n2 = 3 r2 = 2 print("n:", n2, ",r:", r2) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2)) n3 = 1 r3 = 1 print("n:", n3, ",r:", r3) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3)) n4 = 8 r4 = 0 print("n:", n4, ",r:", r4) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4)) n5 = 4 r5 = 4 print("n:", n5, ",r:", r5) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))
Đầu ra:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Liên quan: Cách tìm tổng của một chuỗi hình học bằng nhiều ngôn ngữ
Chương trình JavaScript để tính giá trị của nCr
Đây là cách bạn có thể tính toán giá trị của nCr bằng JavaScript:
// JavaScript program to calculate the value of nCr // Function to calculate the factorial of a number function factorial(num) { if (num<=1)> return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr function calculate_nCr(n, r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } var n1 = 10; var r1 = 5; document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + " "); var n2 = 3; var r2 = 2; document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + " "); var n3 = 1; var r3 = 1; document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + " "); var n4 = 8; var r4 = 0; document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + " "); var n5 = 4; var r5 = 4; document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + " ");
Đầu ra:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Liên quan: Cách tính lãi đơn giản và lãi kép
C Chương trình tính giá trị của nCr
Dưới đây là chương trình C để tính giá trị của nCr:
// C program to calculate the value of nCr #include // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; printf("n: %d, r: %d \n", n1, r1); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; printf("n: %d, r: %d \n", n2, r2); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; printf("n: %d, r: %d \n", n3, r3); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; printf("n: %d, r: %d \n", n4, r4); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; printf("n: %d, r: %d \n", n5, r5); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n5, r5)); return 0; }
Đầu ra:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Chương trình Java để tính giá trị của nCr
Dưới đây là chương trình Java để tính giá trị của nCr:
// Java program to calculate the value of nCr public class Main { // Function to calculate the factorial of a number static int factorial(int num) { if (num <= 1)=""> return 1; } return num * factorial(num - 1); } // Function to calculate the value of nCr static int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } public static void main(String[] args) { int n1 = 10; int r1 = 5; System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5)); } }
Đầu ra:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Phần kết luận
Trong bài này, bạn đã học cách tính giá trị của nCr trong các ngôn ngữ lập trình khác nhau. Kỹ thuật này giống nhau, và chuyển giao tốt giữa các ngôn ngữ.
Hoán vị và kết hợp là các nguyên tắc đếm được sử dụng trong các tình huống khác nhau. Bạn có thể tính toán giá trị của nPr bằng cách sử dụng cách tiếp cận tương tự.