Đệ quy là một khái niệm lập trình thú vị nhưng có thể hơi khó học. Đệ quy chỉ đơn giản có nghĩa là một cái gì đó lặp lại chính nó. Nếu bạn muốn xem một ví dụ thú vị về đệ quy, hãy thử tìm kiếm đệ quy trên Google. Bạn sẽ tìm thấy một quả trứng Phục sinh trong đó các đề xuất kết quả tìm kiếm là đệ quy. Mặt khác, nếu bạn muốn học cách viết mã một hàm đệ quy, hãy đọc tiếp!
Một hàm đệ quy là một hàm gọi chính nó. Về cơ bản, bạn tạo một vòng lặp với một hàm. Như bạn có thể tưởng tượng, đây có thể là những hàm khó viết. Bạn không muốn mã của mình chạy mãi mãi.
Tương tự như một vòng lặp, một hàm đệ quy sẽ được điều khiển bởi một điều kiện. Khi điều kiện được đáp ứng, hàm ngừng gọi chính nó, điều này sẽ dừng vòng lặp. Đây là cách bạn có thể tạo một hàm tự gọi mà không cần nó chạy mãi mãi.
Mặc dù một hàm đệ quy hoạt động giống như một vòng lặp, nhưng nó được máy tính thực thi theo cách khác. Vì vậy, một số thuật toán hiệu quả hơn trong một vòng lặp và những thuật toán khác được hưởng lợi từ một hàm đệ quy. Nhưng trước khi xem cách sử dụng một hàm đệ quy, bạn cần biết cách viết một hàm đệ quy.
Tất cả các hàm đệ quy đều có cấu trúc cơ bản giống nhau:
FUNCTION name IF condition THEN RETURN result ELSE CALL FUNCTION name END FUNCTION
Ví dụ trên được viết bằng mã giả. Nó phác thảo cấu trúc của hàm, có thể áp dụng cho bất kỳ ngôn ngữ nào. Để đơn giản hơn, trong bài viết này, chúng tôi sẽ tập trung vào Python.
Điều đầu tiên cần lưu ý về một hàm đệ quy là khi điều kiện được đáp ứng, hàm sẽ thoát khỏi đệ quy. Điều này có nghĩa là khi bạn viết một hàm đệ quy, điều đầu tiên bạn sẽ muốn xác định là khi nào thì dừng đệ quy.
Nếu điều kiện không được đáp ứng, hàm sẽ tự gọi. Vì vậy, nếu bạn muốn gửi thông tin đến vòng lặp tiếp theo, bạn sẽ phải gửi nó dưới dạng một đối số trong hàm của mình. Điều này có thể cung cấp cho các hàm đệ quy nhiều quyền lực hơn.
Liên quan: Chức năng trong lập trình là gì?
Sẽ dễ dàng hơn nhiều để hiểu cách hoạt động của đệ quy khi bạn thấy nó hoạt động. Để chứng minh điều đó, hãy viết một hàm đệ quy trả về giai thừa của một số.
Các thừa số trả về tích của một số và tất cả các số nguyên trước nó. Ví dụ: giai thừa của 5 là 5 x 4 x 3 x 2 x 1 hoặc, 120.
def factorialFunction(numberToMultiply): if numberToMultiply == 1 : return 1 else : return numberToMultiply * factorialFunction(numberToMultiply - 1) result = factorialFunction(3) print(result) //Outputs: 6
Chương trình trên sẽ cung cấp cho bạn kết quả là 6, là giai thừa của số 3. Điều này có thể hơi khó hiểu lúc đầu. Nó sẽ hữu ích nếu chúng ta chạy qua chương trình từng bước.
Đệ quy là một khái niệm phức tạp. Có thể hữu ích nếu coi nó giống như việc xếp chồng một chức năng lên trên một chức năng khác. Khi một chức năng cuối cùng được giải quyết, nó có thể gửi thông tin trở lại ngăn xếp, cho đến khi tất cả các chức năng có câu trả lời.
Đây thực sự là những gì máy tính của bạn làm. Khi bạn gọi hàm, nó sẽ được lưu trong bộ nhớ cho đến khi nó được trả về. Điều này có nghĩa là các hàm đệ quy có thể sử dụng nhiều bộ nhớ hơn một vòng lặp.
Vì vậy, có thể không hiệu quả nếu viết các vòng lặp dưới dạng các hàm đệ quy, nhưng đó là một cách tuyệt vời để thực hành xây dựng chúng. Bạn sẽ có thể mã các vòng lặp dưới dạng các hàm đệ quy với kết quả tương t��.
print("Enter an even number:") i = int(input()) while (i % 2) != 0 : print("That number is not even. Please enter a new number:") i = int(input())
Vòng lặp này cũng có thể được viết một cách đệ quy như sau:
def recursiveFunction(number) : if (number % 2) == 0 : return number else: print("That number is not even. Please enter a new number:") recursiveFunction(int(input())) print("Enter and even number:") i = recursiveFunction(int(input()))
Bước đầu tiên là xác định khi nào bạn muốn chức năng của mình dừng lại. Trong trường hợp này, chúng tôi muốn nó dừng lại khi nhập một số chẵn. Trong ví dụ của chúng tôi, số theo dõi đầu vào của người dùng. Nếu họ nhập một số chẵn, chúng tôi trả về số đó. Nếu không, chúng tôi sẽ tiếp tục yêu cầu một số mới.
Để thiết lập vòng lặp, chúng ta gọi lại hàm của mình. Nhưng lần này, số chúng ta chuyển sang hàm tiếp theo là số mới do người dùng nhập vào. Lần gọi hàm tiếp theo sẽ kiểm tra số.
Đây là một chức năng thực sự tồi tệ! Có, nó đang kiểm tra xem số có chẵn không, giống như vòng lặp của chúng tôi, nhưng nó không hiệu quả. Mỗi khi người dùng nhập một số lẻ, hàm sẽ được lưu trong bộ nhớ và một hàm mới được gọi. Nếu bạn làm điều này đủ lần, bạn sẽ hết bộ nhớ!
Liên quan: Các ví dụ Python cơ bản sẽ giúp bạn học nhanh
Các ví dụ trên là những ví dụ điển hình về thời điểm không sử dụng đệ quy. Vì vậy, đệ quy được sử dụng ở đâu? Một ví dụ điển hình về thời điểm bạn muốn sử dụng đệ quy là tìm kiếm một cây nhị phân.
Khi dữ liệu được cấu trúc trong cây nhị phân, bạn phải đi xuống rất nhiều đường để tìm kiếm dữ liệu. Tại mỗi điểm trên cây, bạn phải quyết định xem bạn muốn tiếp tục tìm kiếm ở bên phải hay bên trái. Bạn có thể lưu phần nào của cây mà bạn đã truy cập trong một biến, nhưng một hàm đệ quy có thể theo dõi thông tin đó một cách tự nhiên.
Hãy tưởng tượng rằng chúng ta đang tìm kiếm số sáu trong cái cây ở trên. Chúng ta có thể tạo một hàm đệ quy tìm kiếm cây từ trái sang phải. Thuật toán sẽ trông giống như sau:
FUNCTION searchTree(branchToSearch) IF find 6 OR end of tree THEN RETURN result ELSE PROCESS branch CALL FUNCTION searchTree(left) CALL FUNCTION searchTree(right) END FUNCTION
Trong ví dụ về mã giả này, thuật toán sẽ tìm kiếm phía bên trái của cây trước tiên. Mỗi khi nó truy cập một số mới, chức năng sẽ bị tạm dừng và lưu trong bộ nhớ. Điều này cho phép chúng tôi theo dõi chúng tôi đã ở đâu.
Thuật toán sẽ luôn tìm kiếm phía bên trái càng xa càng tốt trước tiên. khi nó đến cuối cây, searchTree (trái) sẽ hoàn thành và nó sẽ kiểm tra phía bên phải. Khi cả hai bên được kiểm tra, tìm kiếm sao lưu một nhánh và tiếp tục kiểm tra bên phải.
Nếu các thuật toán tìm kiếm toàn bộ cây, nó sẽ thực hiện theo thứ tự:
2, 7, 2, 6, 5, 11, 5, 9 và 4
Xem liệu bạn có thể theo dõi bằng cách sử dụng mã giả ở trên hay không.
Đệ quy là một chủ đề nâng cao. Sẽ mất một thời gian để hiểu và thậm chí lâu hơn để viết mã nó thành thạo. Nó sẽ hữu ích nếu bạn xem qua các hàm đệ quy từng bước. Nó thậm chí có thể giúp xếp chồng các thẻ chỉ mục hoặc ghi chú sau nó khi bạn xem qua một hàm khi học cách biểu diễn từng lệnh gọi hàm.
Khi viết một hàm đệ quy, hãy bắt đầu bằng cách quyết định cách bạn muốn thoát khỏi hàm. Tiếp theo, xác định cách thiết lập vòng lặp của bạn. Xác định thông tin nào cần được gửi đến lệnh gọi chức năng tiếp theo và thông tin nào cần được trả lại.
Cách tốt nhất để học đệ quy là thực hành nó và học hỏi từ những sai lầm của bạn. Xem một số mã cũ của bạn và thử thách bản thân viết lại các vòng lặp dưới dạng hàm đệ quy. Nó có thể sẽ không làm cho mã của bạn hiệu quả hơn, nhưng nó sẽ là một phương pháp hay.
Trong khi bạn có thể sử dụng máy tính đồ họa trên máy tính của mình, trình thông dịch ngôn ngữ lập trình Python có thể đóng vai trò như một máy tính bàn. Đó là một trò đùa chạy phổ biến trong cộng đồng Python mà nó đã được đề cập trong hướng dẫn chính thức. Đây là cách bạn có thể sử dụng Python làm máy tính.
Là một lập trình viên, bạn nên chấp nhận những thách thức để tồn tại và xây dựng một số kỳ quan trong lĩnh vực phát triển hoặc lập trình. Do đó, nếu bạn đang muốn học một ngôn ngữ lập trình nâng cao để nâng cao kỹ năng nghề nghiệp của mình, thì Java là một trong những triển vọng tốt nhất.
Học một ngôn ngữ lập trình mới như Python sẽ trở nên dễ dàng nếu bạn có một lộ trình toàn diện nêu chi tiết những khái niệm nào cần học khi mới bắt đầu và cách tiến bộ hơn nữa để đạt được cột mốc quan trọng tiếp theo. Ngay cả những lập trình viên trung cấp cũng nên thường xuyên học lại những kiến thức cơ bản của họ để xây dựng nền tảng vững chắc cho bản thân.
Ngày nay, việc xây dựng một trang web hoặc ứng dụng điều chỉnh giao diện người dùng của nó tùy thuộc vào trình duyệt hoặc thiết bị. Có hai cách tiếp cận để đạt được mục tiêu này. Đầu tiên liên quan đến việc tạo các phiên bản khác nhau của trang web hoặc ứng dụng của bạn cho các thiết bị khác nhau. Nhưng nó không hiệu quả và có thể dẫn đến các lỗi không thể đoán trước.
Làm việc với các con số là một phần không thể thiếu trong lập trình. Mọi ngôn ngữ lập trình đều cung cấp hỗ trợ để thao tác với các con số theo nhiều cách khác nhau. Trong bài viết này, bạn sẽ học cách tìm tổng số chữ số trong một số nguyên bằng cách sử dụng các phương pháp lặp lại, dựa trên nhật ký và dựa trên chuỗi.
Vùng chứa rất có lợi cho việc phát triển, triển khai và quản lý phần mềm trong môi trường ảo. Docker hữu ích trong quá trình container hóa, nhưng nó không phải là nền tảng duy nhất xung quanh. Nếu bạn đang tìm kiếm một số lựa chọn thay thế cho Docker, không cần tìm đâu xa. Danh sách này giới thiệu một số lựa chọn thay thế Docker hiệu quả và giàu tính năng để sử dụng trong dự án tiếp theo của bạn.
SQL so với NoSQL: Cơ sở dữ liệu tốt nhất cho dự án tiếp theo của bạn là gì?
Nhúng các dịch vụ của bên thứ ba vào các bài đăng WordPress của bạn là một cách thú vị để thu hút sự quan tâm của khách truy cập. Nội dung được nhúng cũng cung cấp các dấu hiệu trực quan giúp quét dễ dàng hơn. WordPress đã làm cho việc thêm loại nội dung này trở nên dễ dàng.
Node.js là một môi trường thời gian chạy JavaScript cho phép bạn chạy JavaScript bên ngoài trình duyệt web, làm cho nó trở thành một lựa chọn phổ biến để phát triển tất cả các loại ứng dụng. Một phần của sự phổ biến của nó là do có rất nhiều gói NPM để giúp nhà phát triển dễ dàng trải nghiệm.
Solidity là ngôn ngữ lập trình được sử dụng bởi các hợp đồng thông minh trên chuỗi khối Ethereum. Nó là một ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng, được định kiểu tĩnh.
Huy hiệu GitHub có thể tăng cường khả năng đọc của kho lưu trữ bằng cách cung cấp cho người dùng một cách nhanh chóng để nắm bắt các chỉ số về kho lưu trữ. Các huy hiệu có thể được nhúng vào README.md của bạn để làm rõ tầm quan trọng và sự cần thiết của dự án của bạn đối với các nhà phát triển khác. Kết quả là, độc giả có được ý tưởng thực sự nhanh chóng về kho lưu trữ bằng cách kiểm tra các huy hiệu đính kèm.
Ngày lễ kỷ niệm quốc tế là một cách tốt đẹp để công nhận các vấn đề xã hội, ngày lịch sử và sự nghiệp tương ứng. Ngày Quốc tế Lập trình viên tôn vinh vai trò của các lập trình viên trong việc cải thiện cuộc sống hàng ngày. Thế giới văn minh mà chúng ta đang sống là sản phẩm của quá trình làm việc chăm chỉ của các lập trình viên.
Cho dù là truy vấn cơ sở dữ liệu hay kết quả của các phép toán, phương pháp định dạng chuỗi Python cung cấp một cách năng động và hấp dẫn hơn để trình bày kết quả cho người dùng.
Đầu năm nay, Microsoft đã phát hành phiên bản xem trước của Visual Studio 2022 vào thế giới lập trình hoang dã. Đây là một tin tốt! Đó là một IDE cực kỳ phổ biến, nhưng do phải điều chỉnh hoặc thậm chí có thể là một cuộc đại tu, với tốc độ thay đổi trong hệ sinh thái DevOps mà nó đang phát triển mạnh.
Số liệu phần mềm là các thước đo được sử dụng để định lượng các khía cạnh khác nhau của phần mềm của bạn. Những khía cạnh này có thể bao gồm từ chi phí, chất lượng và hiệu quả của nhóm phát triển.
Là người dùng Windows, có lẽ bạn đã ít nhất một lần bắt gặp từ .NET Framework. Khung phần mềm do Microsoft phát triển cho phép bạn xây dựng và chạy các chương trình C #, C ++, F # và Visual Basic. Phiên bản .NET mới nhất là 4.8, nhưng máy tính của bạn có thể cần phiên bản .NET cũ hơn (như .NET 3.5) để chạy một số ứng dụng.
Nếu bạn là một nhà phát triển Python, bạn có thể hưởng lợi rất nhiều từ mảng các khung công tác có sẵn. Trong khi một số khuôn khổ phù hợp nhất với các hệ sinh thái lớn, những khuôn khổ khác chuyên phục vụ các mục tiêu phát triển cụ thể. Đọc tiếp để tìm hiểu các tính năng cơ bản, cách sử dụng và sự khác biệt giữa hai khung Python: Flask và CherryPy.
Nhiều lập trình viên thích giải quyết các vấn đề toán học phức tạp bằng cách sử dụng mã. Nó giúp rèn luyện trí óc và cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, bạn sẽ học cách tìm các hình vuông và hình khối hoàn hảo có n chữ số nhỏ nhất và lớn nhất bằng Python, C ++ và JavaScript. Mỗi ví dụ cũng chứa đầu ra mẫu cho một số giá trị khác nhau.
Việc chạy Python từ thiết bị đầu cuối thường không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, nếu bạn mới cài đặt Python trên Windows 10 lần đầu tiên, thì việc chạy Python qua Windows Terminal chỉ có thể thực hiện được nếu nó được thêm vào biến môi trường Windows PATH.
Câu lệnh if là động lực của lập trình logic. Do đó, việc nắm bắt tốt hơn về Pythons nếu là một bổ sung đáng kể cho kỹ năng lập trình Python của bạn.
Trong khi bạn có thể sử dụng máy tính đồ họa trên máy tính của mình, trình thông dịch ngôn ngữ lập trình Python có thể đóng vai trò như một máy tính bàn. Đó là một trò đùa chạy phổ biến trong cộng đồng Python mà nó đã được đề cập trong hướng dẫn chính thức. Đây là cách bạn có thể sử dụng Python làm máy tính.
Là một lập trình viên, bạn nên chấp nhận những thách thức để tồn tại và xây dựng một số kỳ quan trong lĩnh vực phát triển hoặc lập trình. Do đó, nếu bạn đang muốn học một ngôn ngữ lập trình nâng cao để nâng cao kỹ năng nghề nghiệp của mình, thì Java là một trong những triển vọng tốt nhất.
Học một ngôn ngữ lập trình mới như Python sẽ trở nên dễ dàng nếu bạn có một lộ trình toàn diện nêu chi tiết những khái niệm nào cần học khi mới bắt đầu và cách tiến bộ hơn nữa để đạt được cột mốc quan trọng tiếp theo. Ngay cả những lập trình viên trung cấp cũng nên thường xuyên học lại những kiến thức cơ bản của họ để xây dựng nền tảng vững chắc cho bản thân.
Ngày nay, việc xây dựng một trang web hoặc ứng dụng điều chỉnh giao diện người dùng của nó tùy thuộc vào trình duyệt hoặc thiết bị. Có hai cách tiếp cận để đạt được mục tiêu này. Đầu tiên liên quan đến việc tạo các phiên bản khác nhau của trang web hoặc ứng dụng của bạn cho các thiết bị khác nhau. Nhưng nó không hiệu quả và có thể dẫn đến các lỗi không thể đoán trước.
Làm việc với các con số là một phần không thể thiếu trong lập trình. Mọi ngôn ngữ lập trình đều cung cấp hỗ trợ để thao tác với các con số theo nhiều cách khác nhau. Trong bài viết này, bạn sẽ học cách tìm tổng số chữ số trong một số nguyên bằng cách sử dụng các phương pháp lặp lại, dựa trên nhật ký và dựa trên chuỗi.
Vùng chứa rất có lợi cho việc phát triển, triển khai và quản lý phần mềm trong môi trường ảo. Docker hữu ích trong quá trình container hóa, nhưng nó không phải là nền tảng duy nhất xung quanh. Nếu bạn đang tìm kiếm một số lựa chọn thay thế cho Docker, không cần tìm đâu xa. Danh sách này giới thiệu một số lựa chọn thay thế Docker hiệu quả và giàu tính năng để sử dụng trong dự án tiếp theo của bạn.
SQL so với NoSQL: Cơ sở dữ liệu tốt nhất cho dự án tiếp theo của bạn là gì?
Nhúng các dịch vụ của bên thứ ba vào các bài đăng WordPress của bạn là một cách thú vị để thu hút sự quan tâm của khách truy cập. Nội dung được nhúng cũng cung cấp các dấu hiệu trực quan giúp quét dễ dàng hơn. WordPress đã làm cho việc thêm loại nội dung này trở nên dễ dàng.
Node.js là một môi trường thời gian chạy JavaScript cho phép bạn chạy JavaScript bên ngoài trình duyệt web, làm cho nó trở thành một lựa chọn phổ biến để phát triển tất cả các loại ứng dụng. Một phần của sự phổ biến của nó là do có rất nhiều gói NPM để giúp nhà phát triển dễ dàng trải nghiệm.
Solidity là ngôn ngữ lập trình được sử dụng bởi các hợp đồng thông minh trên chuỗi khối Ethereum. Nó là một ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng, được định kiểu tĩnh.
