Combinatie is een wiskundig begrip. Het verwijst naar de opstelling van verschillende objecten waarbij hun volgorde niet relevant is. Een basisformule beschrijft het aantal geldige combinaties.
In dit artikel leert u hoe u de waarde van nCr kunt berekenen met behulp van Python, C++, JavaScript, C en Java. Elk voorbeeld bevat ook voorbeelduitvoer voor verschillende waarden.
Hoe nCr . te berekenen
Gebruik de volgende combinatieformule om de waarde van nCr te berekenen:
nCr = n! / (r! * (n-r)!)
Waar:
n = Total number C = Combination r = Arrangement ! = Factorial
Probleemstelling
Je krijgt de waarden van n en r . U moet de waarde van nCr berekenen .
Voorbeeld 1 : Laat n = 10 en r = 5.
Daarom is nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.
De output is dus 252.
Voorbeeld 2 : Laat n = 8 en r = 0.
Daarom is nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.
De output is dus 1.
C++ programma om de waarde van nCr . te berekenen
Hieronder staat het C++ programma om de waarde van nCr te berekenen:
// C++ program to calculate the value of nCr #include using namespace std; // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; cout < "n:="" "="">< n1="">< ",="" r:="" "="">< r1=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n1,="" r1)=""><> int n2 = 3; int r2 = 2; cout < "n:="" "="">< n2="">< ",="" r:="" "="">< r2=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n2,="" r2)=""><> int n3 = 1; int r3 = 1; cout < "n:="" "="">< n3="">< ",="" r:="" "="">< r3=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n3,="" r3)=""><> int n4 = 8; int r4 = 0; cout < "n:="" "="">< n4="">< ",="" r:="" "="">< r4=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n4,="" r4)=""><> int n5 = 4; int r5 = 4; cout < "n:="" "="">< n5="">< ",="" r:="" "="">< r5=""><> cout < "value="" of="" ncr:="" "="">< calculate_ncr(n5,="" r5)=""><> return 0; }
Uitgang:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Gerelateerd: Alle permutaties van een gegeven string in C, C++, JavaScript en Python afdrukken
Python-programma om de waarde van nCr . te berekenen
Vervolgens is de Python-code om de waarde van nCr te berekenen:
# Python program to calculate the value of nCr # Function to calculate the factorial of a number def factorial(num): if num<> return 1 return num*factorial(num-1) # Function to calculate the value of nCr def calculate_nCr(n, r): return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r)) n1 = 10 r1 = 5 print("n:", n1, ",r:", r1) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1)) n2 = 3 r2 = 2 print("n:", n2, ",r:", r2) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2)) n3 = 1 r3 = 1 print("n:", n3, ",r:", r3) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3)) n4 = 8 r4 = 0 print("n:", n4, ",r:", r4) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4)) n5 = 4 r5 = 4 print("n:", n5, ",r:", r5) print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))
Uitgang:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Gerelateerd: Hoe de som van een geometrische reeks te vinden met behulp van meerdere talen
JavaScript-programma om de waarde van nCr . te berekenen
Hier leest u hoe u de waarde van nCr kunt berekenen met JavaScript:
// JavaScript program to calculate the value of nCr // Function to calculate the factorial of a number function factorial(num) { if (num<=1)> return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr function calculate_nCr(n, r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } var n1 = 10; var r1 = 5; document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + " "); var n2 = 3; var r2 = 2; document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + " "); var n3 = 1; var r3 = 1; document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + " "); var n4 = 8; var r4 = 0; document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + " "); var n5 = 4; var r5 = 4; document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + " "); document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + " ");
Uitgang:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Gerelateerd: Eenvoudige en samengestelde rente berekenen
C Programma om de waarde van nCr . te berekenen
Hieronder staat het C-programma om de waarde van nCr te berekenen:
// C program to calculate the value of nCr #include // Function to calculate the factorial of a number int factorial(int num) { if (num<> { return 1; } return num*factorial(num-1); } // Function to calculate the value of nCr int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } int main() { int n1 = 10; int r1 = 5; printf("n: %d, r: %d \n", n1, r1); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; printf("n: %d, r: %d \n", n2, r2); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; printf("n: %d, r: %d \n", n3, r3); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; printf("n: %d, r: %d \n", n4, r4); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; printf("n: %d, r: %d \n", n5, r5); printf("Value of nCr: %d \n", calculate_nCr(n5, r5)); return 0; }
Uitgang:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Java-programma om de waarde van nCr . te berekenen
Hieronder staat het Java-programma om de waarde van nCr te berekenen:
// Java program to calculate the value of nCr public class Main { // Function to calculate the factorial of a number static int factorial(int num) { if (num <= 1)=""> return 1; } return num * factorial(num - 1); } // Function to calculate the value of nCr static int calculate_nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); } public static void main(String[] args) { int n1 = 10; int r1 = 5; System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1)); int n2 = 3; int r2 = 2; System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2)); int n3 = 1; int r3 = 1; System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3)); int n4 = 8; int r4 = 0; System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4)); int n5 = 4; int r5 = 4; System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5); System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5)); } }
Uitgang:
n: 10, r: 5 Value of nCr: 252 n: 3, r: 2 Value of nCr: 3 n: 1, r: 1 Value of nCr: 1 n: 8, r: 0 Value of nCr: 1 n: 4, r: 4 Value of nCr: 1
Conclusie
In dit artikel heb je geleerd hoe je de waarde van nCr in verschillende programmeertalen kunt berekenen. De techniek is hetzelfde en kan goed tussen talen worden overgedragen.
Permutaties en combinaties zijn de principes van tellen die in verschillende situaties worden gebruikt. U kunt de waarde van nPr op een vergelijkbare manier berekenen.