Veel programmeurs houden ervan om lastige wiskundige problemen op te lossen met behulp van code. Het helpt de geest te scherpen en het probleemoplossend vermogen te verbeteren. In dit artikel leer je hoe je de kleinste en grootste n-cijferige perfecte vierkanten en kubussen kunt vinden met Python, C++ en JavaScript. Elk voorbeeld bevat ook voorbeelduitvoer voor verschillende waarden.
Kleinste en grootste N-cijferige perfecte vierkanten
Probleemstelling
Je krijgt een geheel getal n , en je moet de kleinste en grootste n-cijferige getallen vinden die ook perfecte vierkanten zijn.
Voorbeeld 1 : Laat n = 2
Het kleinste 2-cijferige perfecte vierkant is 16 en het grootste 2-cijferige perfecte vierkant is 81.
De uitvoer is dus:
Kleinste 2-cijferig perfect vierkant: 16
Grootste 2-cijferig perfect vierkant: 81
Voorbeeld 2 : Laat n = 3
Het kleinste perfect vierkant van 3 cijfers is 100 en het grootste perfect vierkant van 3 cijfers is 961.
De uitvoer is dus:
Kleinste 3-cijferig perfect vierkant: 100
Grootste 3-cijferig perfect vierkant: 961
Aanpak om het probleem op te lossen
Je kunt het kleinste n-cijferige perfecte vierkant vinden met behulp van de volgende formule:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)
En om het grootste n-cijferige perfecte vierkant te vinden, gebruikt u de volgende formule:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)
C++-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte vierkanten te vinden
Hieronder staat het C++-programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte vierkanten te vinden:
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares #include using namespace std; void findPerfectSquares(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n="" -="" 1))),="" 2)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" square:="" "="">< pow(ceil(sqrt(pow(10,="" n)))="" -="" 1,="" 2)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectSquares(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectSquares(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectSquares(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectSquares(n4); return 0; }
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
Verwant: Hoe de waarde van nCr . te berekenen
Python-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte vierkanten te vinden
Hieronder staat het Python-programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte vierkanten te vinden:
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect squares import math def findPerfectSquares(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2)) print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectSquares(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectSquares(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectSquares(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectSquares(n4)
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect square: 1 Largest 1 -digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect square: 16 Largest 2 -digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect square: 100 Largest 3 -digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect square: 1024 Largest 4 -digit perfect square: 9801
Gerelateerd: Hoe u de grootste en kleinste cijfers van een nummer kunt vinden met programmeren
JavaScript-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte vierkanten te vinden
Hieronder staat het JavaScript-programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte vierkanten te vinden:
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect squares function findPerfectSquares(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectSquares(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectSquares(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectSquares(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectSquares(n4);
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect square: 1 Largest 1-digit perfect square: 9 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect square: 16 Largest 2-digit perfect square: 81 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect square: 100 Largest 3-digit perfect square: 961 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect square: 1024 Largest 4-digit perfect square: 9801
Kleinste en grootste N-cijferige perfecte kubussen
Probleemstelling
Je krijgt een geheel getal n , je moet de kleinste en grootste n-cijferige getallen vinden die ook perfecte kubussen zijn.
Voorbeeld 1 : Laat n = 2
De kleinste 2-cijferige perfecte kubus is 27 en de grootste 2-cijferige perfecte kubus is 64.
De uitvoer is dus:
Kleinste 2-cijferige perfecte kubus: 27
Grootste 2-cijferige perfecte kubus: 64
Voorbeeld 2 : Laat n = 3
De kleinste 3-cijferige perfecte kubus is 120 en de grootste 3-cijferige perfecte kubus is 729.
De uitvoer is dus:
Kleinste 3-cijferige perfecte kubus: 125
Grootste 3-cijferige perfecte kubus: 729
Aanpak om het probleem op te lossen
Je kunt de kleinste n-cijferige perfecte kubus vinden met behulp van de volgende formule:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)
En om de grootste n-cijferige perfecte kubus te vinden, gebruikt u de volgende formule:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)
C++-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte kubussen te vinden
Hieronder staat het C++-programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte kubussen te vinden:
// C++ program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes #include using namespace std; void findPerfectCubes(int n) { cout < "smallest="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n="" -="" 1)))),="" 3)=""><> cout < "largest="" "="">< n="">< "-digit="" perfect="" cube:="" "="">< (int)pow(ceil(cbrt(pow(10,="" (n))))="" -="" 1,="" 3)=""><> } int main() { int n1 = 1; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n1=""><> findPerfectCubes(n1); int n2 = 2; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n2=""><> findPerfectCubes(n2); int n3 = 3; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n3=""><> findPerfectCubes(n3); int n4 = 4; cout < "number="" of="" digits:="" "="">< n4=""><> findPerfectCubes(n4); return 0; }
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
Python-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte kubussen te vinden
Hieronder staat het Python-programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte kubussen te vinden:
# Python program to find the smallest and largest # n-digit perfect cubes import math def findPerfectCubes(n): print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) ) print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3)) n1 = 1 print("Number of digits:", n1) findPerfectCubes(n1) n2 = 2 print("Number of digits:", n2) findPerfectCubes(n2) n3 = 3 print("Number of digits:", n3) findPerfectCubes(n3) n4 = 4 print("Number of digits:", n4) findPerfectCubes(n4)
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1 -digit perfect cube: 1 Largest 1 -digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2 -digit perfect cube: 27 Largest 2 -digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3 -digit perfect cube: 125 Largest 3 -digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4 -digit perfect cube: 1000 Largest 4 -digit perfect cube: 9261
JavaScript-programma om de kleinste en grootste N-cijferige perfecte kubussen te vinden
Hieronder staat het JavaScript- programma om de kleinste en grootste n-cijferige perfecte kubussen te vinden:
// JavaScript program to find the smallest and largest // n-digit perfect cubes function findPerfectCubes(n) { document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + " "); document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + " "); } var n1 = 1; document.write("Number of digits: " + n1 + " "); findPerfectCubes(n1); var n2 = 2; document.write("Number of digits: " + n2 + " "); findPerfectCubes(n2); var n3 = 3; document.write("Number of digits: " + n3 + " "); findPerfectCubes(n3); var n4 = 4; document.write("Number of digits: " + n4 + " "); findPerfectCubes(n4);
Uitgang :
Number of digits: 1 Smallest 1-digit perfect cube: 1 Largest 1-digit perfect cube: 8 Number of digits: 2 Smallest 2-digit perfect cube: 27 Largest 2-digit perfect cube: 64 Number of digits: 3 Smallest 3-digit perfect cube: 125 Largest 3-digit perfect cube: 729 Number of digits: 4 Smallest 4-digit perfect cube: 1000 Largest 4-digit perfect cube: 9261
Scherp je hersenen aan met stimulerende rekenpuzzels
Als je iemand bent die dol is op het oplossen van wiskundige puzzels en raadsels, doe je je hersenen een plezier! Het oplossen van wiskundige puzzels en raadsels verbetert het geheugen, vergroot het probleemoplossend vermogen en kan ook het IQ verhogen. Sommige geweldige websites, YouTube-kanalen en apps bieden gratis geweldige rekenpuzzels en games.